問題の解き方

最初に使用する言葉を決めよう。
行(横方向)と列(縦方向)に番号を付ける、3行とか5列などである。
9個の小区画にも名前をつけよう、左右と上下と中の組み合わせてたとえば、
左上、右下、中中の区画と呼ぶことにする。
個別の位置は座標で(xy) たとえば(34 35 36 )のように示すものとする。

問題を部分で見れば一意の答になる位置がある。
一意に決まる位置から値を埋めていけば、更に一意に決まる位置が増えて
順に値を埋めていけばに正解となる。
一意に決まる位置が途中で無くなる場合もある、
この場合は試行錯誤で作業を進めるほかない。
一意に決まる最も簡単な例は、ある行の数が
123456789の内どれか一つが足りない場合、この足りない数が答である。

一意に決まる位置と値を決める原理的な手順は以下の通りである。
@ある空白は行、列、小区画の3つに属す、この範囲に出てこない数は、
その空白の答えの候補で、それが1つなら答えである。
Aある空白を選びそれが属す、行、列、小区画のどれかに着目し、
 すでに埋め込まれている数ではない値(たとえば3)を決めて、
 他の空白には、3を入れることができない(重複する)ので、
 この空白は3でなければならないと決める方法である。
 重複が許されない範囲は3を入れたい位置が属する行、列、小区画である。
Bこの2つの原理で全ての位置の値を矛盾なく埋めてゆけば正解が完成する。


  


  


  


  


 2


 6


  


  


  


 9


  


  


  


  


 5


  


 4


  


 2


  


  


  


 7


  


  


  


 1


  


 8


  


  


  


 3


  


  


  


 7


  


  


 1


  


  


  


 9


 5


  


  


  


  


 5


  


 8


  


 6


  


 7


 8


  


  


  


 9


  


  


  


  


 4


  


  


  


  


 8


  


  


  


  


  


  


 9


 7


  


 4

以下に実際の問題で説明しよう。
位置(28)が9であることの説明
 1列の中には9があるから、
 1列の他の位置に9があってはならない。
 9行の中には9があるから、
 9行の他の位置に9があってはならない。
 左下の区画で位置(28)以外の空白は9でない。
 したがって、位置(28)は9でなければならない。

位置(54)の値は9であることの説明
 位置(51 53 56)数が決まっていて9ではない。
  2、5、7、8、9行には9があるから、  位置(52 55 57 58 59)が9にはならない。
 5列に9が必要なので位置(54)の値は9である。

位置(36)の値は9であることの説明
 1、2列の中には9があるから、1、2列の他の位置は9ではない。
 4,5行の中には9があるから、4、5行の他の位置に9ではない。
 左中の区画のどこにも9が無いから、位置(36)は9である。