正解は▲７七角です

　現在先手玉には詰めろが掛かっていますから後手玉が詰むかどうかですが▲４五銀と 打つのは以下△同桂▲２五角△２四玉▲４三角成△１四玉でわずかに詰みません。
　それで、正解手の▲７七角ですがこの手は△８七龍の詰みを消しながら次に▲３三馬△同玉▲４三歩成以下の詰みを狙っています。
　これを△同龍と取ると今度は▲４五銀△同桂▲４三銀不成△同歩▲４六桂で詰んでしまいます。又△５五歩と詰めろを消しても▲４三歩成以下一手一手の寄せがあります。

それから同じ角でも▲７六角と打つのは後手玉が詰めろになっていないので△９九とで次の詰みが受からず失敗です。

正解は▲８九角です

△８六歩と詰めろを掛けてきた手に対する先手の次の一手は意表を付く攻防の一手▲８九角。

△８七歩成には▲７九玉と引いた手が逆王手となり以下△５五玉▲５六金迄先手の勝ちになります。また△６八馬としても▲８八玉で以下△６七桂成には▲３七桂〜▲５六金でやはり先手の勝ちです。

後手は先手の角筋を避ける適当な受けもなく、先手にとっては正に起死回生の一手でした。

（紛れ）
正解手以外では▲５六角として△５五玉に▲８三角成（失敗の図）とするのが巧そうな手に見えますが・・。（次は▲５六金の１手詰みなので△８三飛とは取れません）
しかし、△６八馬とされると以下▲８九玉に△６七馬で詰まされてしまいます。

△６八馬とするのが大事なところで△８七歩成〜△８八とから△８三飛として王手で馬を取るのは▲８四歩で先手玉が詰まず、後手は受けのない形なので失敗です。

その他の紛れとしては問題図より▲８六銀と一歩補充するのは△６八馬で失敗。又▲３七桂と王手しても△同馬でやはり先手が失敗します。